[실험노트] 일반화학 실험 1. 아보가드로 수의 결정

1. 실험 제목

: 아보가드로 수의 결정

 

2. 실험 목적

: 물 위에 생기는 기름 단층막을 이용해서 물을 정의하는데 필요한 아보가드로 수를 결정한다.

 

3. 실험 이론

: 아보가드로 수 (NA=6.022x10^23)란 질량수가 12인 탄소 12g에 들어있는 탄소 원자의 수를 말한다. 아보가드로 수만큼에 해당하는 원자나 분자를 1몰이라고 한다.

탄소 원자 1몰이 차지하는 부피, 즉, 몰 부피 (Vm)와 탄소 원자 하나가 차지하는 부피(Vi)를 알면 식 NA=Vm/Vi 을 이용해 아보가드로 수를 받을 수 있다.

탄소 1몰의 평균 질량은 12.001g이고, 다이아몬드의 밀도 (3.51g/cm^3)을 이용하면 탄소 원자 1몰이 차지하는 부피(Vm)를 계산할 수 있다. 또 물에 섞이지 않은 탄소 화합물을 이용하면 간단하게 짐작할 수 있다.

물은 극성분자이고 물 분자의 극성은 다른 극성 분자를 안정화시켜 잘 녹게 만든다. 반면 벤젠, 헥세인 등의 비극성 분자들은 물과 잘 섞이지 않는다.

스테아르산 (CH3(CH2)16COOH)은 비극성을 나타내는 긴 탄화수소 사슬 (CH3(CH2)16-)의 끝에 극성을 나타내는 카르복실기(-COOH)가 붙어있는 막대기처럼 생긴 분자이다. 이 분자를 물 위에 떨어뜨리면 극성을 가진 카복실기는 물과 잘 달라붙지만 비극성의 탄화수소 사슬은 물과 잘 접촉하지 않으려는 성질이 있다. 그래서 물 위에 스테아르산을 충분히 떨어뜨리면 카복실기가 물 쪽으로 향하고 비극성의 탄화수소 사슬이 물 층위로 서있는 단분자 층의 막이 형성되며 이런 막을 단층 막이라 한다.

일정한 면적을 가진 물 표면 전체에 스테아르산의 단분자층이 만들어지기 위해서 필요한 스테아르 산의 부피를 물 표면의 넓이로 나눠주면 스테아르산 분자의 길이를 얻게 된다. 곧은 사슬 모양의 스테아르산 분자는 탄소원자 18개가 쌓여있는 것으로 볼 수 있기 때문에 스테아르산의 길이로부터 탄소 원자 하나의 지름을 얻을 수 있고, 그 값을 이용하면 탄소원자 하나가 차지하는 부피(Vi)도 얻을 수 있다.

 

4. 시약 미치기구

: 큰 물통, 눈금실린더(10ml), 유리 모세관 피펫, 증류수, 헥세인, 스테아르산, 송화가루

 

5. 실험 방법

1) 헥세인으로 여러 차례 행군 피펫에 헥세인을 충분히 채운다.

2) 피펫을 똑바로 세운 상태에서 눈금실린더에 헥세인 용액을 반쯤 채우고 눈금을 읽는다

헥세인 용액을 한 방울씩 떨어뜨려 부피가 1.00ml가 되도록 한다.

피펫을 기울이면 안 된다.

3) 큰 물통에 물을 반쯤 채우고 수면이 잔잔해질 때까지 기다린다.

4) 작은 약 숟가락으로 송화가루를 떠서 물통의 가운데 부분에 조심스럽게 뿌려준다.

송화가루가 벽에 닿으면 안 되고, 물 통에 원형으로 퍼져야 한다.

5) 0.001~0.002g 정도의 스테아르산을 헥세인 100ml에 녹인 용액을 피펫에 넣어서 한 방울을 송화 가루가 퍼져있는 한가운데에 떨어뜨린다.

스테아르산이 퍼지면서 생기는 원형 기름막의 경계면을 쉽게 구별할 수 있다.

6) 원형으로 퍼진 단분자층의 직경을 측정한다.

원형이 아닌 경우에는 대각선 방향의 길이를 여러 번 측정해서 평균값을 얻는다.

 

6. 참고문헌

일반 화학 실험/자유아카데미

 

7. 실험 결과

1) 피펫 보정

1.00ml에 해당하는 헥세인의 방울 수 : 48방울

헥세인 한 방울의 부피 (ml/drop) : 0.0208333 (ml/drop)

2) 스테아르산 용액 한 방울이 덮은 표면적

단층막의 직경 (cm) : 4.2cm

단층막의 넓이 (cm^2) : 4.41π cm^2

3) 스테아르산 단층막의 두께

스테아르산 한 방울의 질량 (g/drop) : 0.00000417 (g/drop)

steric acid 0.02g : Hexane 100ml = 0.00000417 (g/drop) : 0.0208333 (ml/drop)

4.17 x 10^-6

스테아르산 한 방울의 부피 = 0.00000392083ml

4.17 x 10^-6 / 헥세인 한 방울의 밀도 0.941 (g/ml) = 4.431455898 x 10^-6

단층막의 넓이 (cm^2) = 4.41π cm^2 (물 표면적과 같음)

 

단층막의 두께 (cm)

=4.431455898 x 10^-6 / 4.41π cm^2 = 3.198585539 x 10^-7

4) 탄소원자의 크기와 부피

단층막의 두께로부터 계산한 탄소의 크기 (cm/atom)

 

 

=3.198585539 x 10^-7 / 18 = 1.776991966 x 10^-8

탄소 원자가 정육면체로 가정했을 때의 부피

=(1.776991966 x 10^-8)^3 cm^3 = 5.611208325 x 10^-24

5) 탄소 원자 1몰의 부피

다이아몬드의 밀도 (3.51g/cm^3) = 3.419088319 ml/mol

6) 아보가드로수의 계산

탄소의 몰 부피와 실험에서 얻은 탄소 원자의 부피로부터 계산한 아보가드로 수

3.419088319 ml/mol / 5.611208325 x 10^-24 = 6.093319159 x 10^23

7) 오차율

(이론값 - 실험값)/이론값 x 100 = 1.184310181 %

 

9. 고찰

1) 오차원인

스테아르산이 퍼지면서 생긴 원형 단층막의 경을 정확하게 측정하지 못했을 수 있다. 물표면이 아니라 용기 위에서 측정하여 내려다보는 시선의 방향이 조금만 틀어져도 정확한 값을 측정하기가 어렵기 때문이고 단층 막이 정확한 원이 아니기 때문에 정확한 측정이 불가능했다.

실험하면서 측정한 것이 아니라 임의로 헥세인 한 방울의 부피를 지정했기 때문에 오차가 발생했을 수 있다.

탄소원자를 정육면체 모양으로 가정했기 때문이다. 이것은 실제 모형과 차이가 있고 따라서 부피를 측정한 그 값과도 차이가 있었을 것이다.

아보가드로 수 정의에서 말하는 표준상태와 실험 환경이 달랐기 때문이다.

2) 스테아르산을 헥세인에 녹인 이유

스테아르산은 탄소 18개로 이루어진 탄소화합물인데 탄소수가 많아 물 위에 고루 퍼지지 않는다. 따라서 스테아르산을 잘 녹이는 헥세인을 이용했고 또 헥세인은 빠르게 증발하기 때문에 물 위에 스테아르산을 헥세인에 녹인 용액을 떨어뜨리면 스테아르산만 남게 되므로 스테아르산 단분자 막의 넓이를 측정할 수 있게 되기 때문이다.

 

 

 

 

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